"သေဘ္ာ က VFD ဆိုတဲ႔ Variable frequency drive (၃)"

Reference, thanks and image credit to : (1) Bartos, Frank J. (Sep. 1, 2004). "AC Drives Stay Vital for the 21st Century". Control Engineering (Reed Business Information)., (2) Cleaveland, Peter (Nov. 1, 2007). "AC Adjustable Speed Drives". Control Engineering (Reed Business Information)., (3) "Power Electronics and Motor Drives" : Advances and Trends. Amsterdam: Academic. ISBN 978-0-12-088405-6., Bartos, Frank J. (Sep. 1, 2004). (4) "AC Drives Stay Vital for the 21st Century". Control Engineering (Reed Business Information)., Eisenbrown, Robert E. (May 18, 2008). (5) "AC Drives, Historical and Future Perspective of Innovation and Growth". Keynote Presentation for the 25th Anniversary of The Wisconsin Electric Machines and Power Electronics Consortium (WEMPEC). University of Wisconsin, Madison, WI, USA.

Remark : All references and images herein this page are for use of educational purpose only. The owner of this page is not responsible for the consequences in case of violation to copyright, trademark, patent, criminal trust of breach or other intellectual property rights of any third party.

VFD အသံုးၿပဳထားတဲ႔၊ AC drives ေတြအေႀကာင္း၊ ေၿပာတဲ႔အခါ၊ Doubly fed slip recovery system ကိုလည္း၊ ထည္႔သြင္းေၿပာဆိုရန္၊ လိုအပ္လာတာ၊ ေတြ႔ရပါတယ္။ တကယ္ေတာ႔၊  Doubly fed slip recovery system ဟာ၊ AC drive အမၽိဳးအစား၊ တခုၿဖစ္သလို၊ VFD ေတြ၊ မေပါါေပါက္ခင္၊ အေစာပိုင္းကာလေတြတုန္းက၊ induction motors ေတြရဲ႕၊ speed control အတြက္၊ အသံုးၿပဳခဲ႔ႀကတဲ႔၊ drive အမၽိဳးအစား၊ တခုလည္း၊ ၿဖစ္ပါတယ္။

"Slip"

doubly fed slip recovery system အေႀကာင္း၊ မစခင္၊ 'slip' အေႀကာင္း၊ အနည္းငယ္ ေဖာ္ၿပပါဦးမယ္။ electric motors ေတြကို၊ type of operation အရ၊ ခြဲၿခားႀကည္တဲ႔အခါ၊ (i) synchronous motors အုပ္စုနဲ႔၊ (ii) asynchronous motors အုပ္စုဆိုၿပီး၊ ေတြ႔ရပါတယ္။  synchronous motors အုပ္စုမွာ၊ (a) plain motor နဲ႔ (b) steeper motor တို႔၊ ပါဝင္ၿပီး၊ asynchronous motors အုပ္စုမွာေတာ႔၊ (a) induction motors ေတြနဲ႔၊ (b) commutator motors တို႔၊ ပါဝင္ပါတယ္။

တခါ induction motors ေတြကို၊ (a) squirrel cage induction motor နဲ႔၊ (b) wound rotor induction motor ေတြအၿဖစ္၊ ထပ္မံ၊ ခြဲၿခားနိဳင္ပါတယ္။ အလားတူ commutator motors ေတြကိုလည္း၊ (a) series motor, (b) compensated motor, (c) shunt motor, (d) repulsion motor, (e) repulsion-start induction motor နဲ႔၊ (f) repulsion induction motor ေတြအၿဖစ္၊ 'ထပ္မံ' ခြဲၿခားနိဳင္ပါတယ္။

induction motors တနည္းအားၿဖင္႔၊ asynchronous AC motors ေတြရဲ႕၊ primary winding ဆိုတဲ႔၊ stator နဲ႔ secondary winding ဆိုတဲ႔၊ rotor တို႔၊ အႀကားမွာ၊ air gap ရိွေနၿပီး၊ primary winding မွ၊ electromagnetic energy ဟာ၊ secondary winding သို႔ inductive coupling အေနနဲ႔၊ ကူးေၿပာင္းပါတယ္။ three-phase induction motors ေတြဟာ၊ ပင္ကိုယ္မူလ၊ သဘာဝအရ၊ stator မွ၊ wound rotor သို႔မဟုတ္၊ short-circuited squirrel cage rotor သို႔၊ inherently self - starting အေနနဲ႔၊ energy transfer ၿပဳလုပ္နိဳင္စြမ္း၊ ရိွပါတယ္။

induction motors ေတြရဲ႕၊ stator သို႔ AC power supplied ေပးသြင္းလိုက္တဲ႔အခါ၊ magnetic fields ေတြဟာ၊ လည္ပတ္ေနမယ္႔၊ AC oscillations ေတြအၿဖစ္၊ ထြက္ေပါါလာမွာ၊ ၿဖစ္ပါတယ္။ rotor ဟာ၊ stator field ထက္၊ ေလၽွာ႔နည္းၿပီး၊ လည္ပတ္ေနမွာ၊ ၿဖစ္သလို၊ stator မွ၊ magnetic field ဟာလည္း၊ rotor ရဲ႕၊ လည္ပတ္မွဳ rotating အေပါါ၊ မူတည္ၿပီး၊ ေၿပာင္းလဲေနမွာလည္း၊ ၿဖစ္ပါတယ္။

induction motor ရဲ႕ stator မွ၊ ထြက္ေပါါလာမယ္႔၊ magnetic field ဟာ၊ rotor မွာ၊ ဆန္႔ကၽင္ဖက္ induced opposing current အၿဖစ္နဲ႔၊ သက္ေရာက္ပါတယ္။ induced opposing current ေႀကာင္႔၊ short-circuited သို႔မဟုတ္ external impedance အေနနဲ႔၊ ေနာက္ထပ္၊ secondary winding အသစ္တခု၊ ေပါါေပါက္လာသလို၊ 'rotating magnetic flux induces currents' ရယ္လို႔၊ ေခါါပါတယ္။

rotating magnetic flux induces currents ေႀကာင္႔၊ ေပါါေပါက္လာမယ္႔၊ secondary winding အသစ္ရဲ႕၊ magnetic field ဟာ၊ stator ရဲ႕ မူလ magnetic field ကို၊ ဆန္႔ကၽင္ၿပီး၊ ၿဖစ္ေပါါလာတဲ႔အတြက္၊ motor စတင္ လည္ပတ္စဥ္မွာ၊ သတ္မွတ္ထားတဲ႔ လည္ပတ္မွဳလားရာ၊ direction of rotation ကို၊ ဆန္႔ကၽင္မယ္႔၊ လည္ပတ္မွဳ တခုအေနနဲ႔၊ တည္ 'ရိွ' လာသလို၊ induced rotor current ရဲ႕ magnitude နဲ႔၊ applied load ရဲ႕ torque တို႔၊ balances အေနနဲ႔၊ 'ညီမၽွ' သြားမွသာ၊ rotor ဟာ၊ accelerates အၿဖစ္၊ အရိွန္ရၿပီး၊ ဆက္လက္၊ လည္ပတ္နိဳင္မွာလည္း၊ ၿဖစ္ပါတယ္။

Fig. (14) - torque and speed characteristics

load ရဲ႕ torque နဲ႔ ညီမၽွသြားၿပီး၊ induced rotor current လည္း၊ 'မရိွ' ေတာ႔မယ္႔၊ အေၿခအေနမွ၊ ရရိွလာတဲ႔ လည္ပတ္မွဳကို၊ synchronous speed လို႔၊ ေခါါပါတယ္။ induction motor ေတြဟာ၊ synchronous speed ရဲ႕ ေအာက္မွာသာ၊ စတင္ လည္ပတ္နိဳင္ပါတယ္။ Fig. (14) မွာ၊ 'torque and speed characteristics' ဆိုၿပီး၊ ဥပမာအၿဖစ္၊ ေဖာ္ၿပထားပါတယ္။ Design B - Polyphase cage induction motors ေတြမွာ၊ torque curve အရ၊ actual နဲ႔၊ synchronous speed တို႔၊ အႀကားမွ၊ ကြာၿခားမွဳဟာ၊ 0.5 to 5% ပမာဏခန္႔၊ ရိွနိဳင္တာ၊ ေတြ႔ရပါတယ္။

induction motor ရဲ႕၊ synchronous speed ဟာ၊ stator's magnetic field ရဲ႕၊ rotation rate ကို၊ revolutions per minute ဆိုတဲ႔၊ RPM unit ၿဖင္႔၊ တိုင္းတာေဖာ္ၿပၿခင္း ၿဖစ္ပါတယ္။ အကယ္၍၊ synchronous speed ထက္၊ rotor ရဲ႕ speed ထပ္မံ ေလၽွာ႔ကၽ သြားတဲ႔အခါ၊ stator's magnetic field ရဲ႕၊ rotation rate ဟာလည္း၊ rotor မွာ၊ ထက္မံ 'ၿမင္႔' တက္လာမွာၿဖစ္ပါတယ္။ stator windings မွာ၊ inducing current ပိုမို ေပါါေပါက္လာသလို၊ ရုန္းအား torque လည္း၊ 'ၿမင္႔' တက္လာမွာ ၿဖစ္ပါတယ္။

synchronous speed နဲ႔ operating speed တို႔ရဲ႕၊ ကြာဟမွဳအခၽိဳးကို၊ 'slip' အၿဖစ္ သတ္မွတ္ပါတယ္။ stator's magnetic field ေႀကာင္႔၊ ၿဖစ္ေပါါလာတဲ႔၊ synchronous speed ဟာ၊ stator ရဲ႕ electrical speed ၿဖစ္ၿပီး၊ rotor shaft လည္ပတ္မွဳေႀကာင္႔၊ ေပါါေပါက္လာမယ္႔၊ operating speed ကေတာ႔၊ rotor ရဲ႕ mechanical speed ၿဖစ္ပါတယ္။

"Doubly fed slip recovery system"

'doubly fed slip recovery system' ဆိုတာကေတာ႔၊ inverter အသံုးၿပဳၿပီး၊ ေၿပာင္းလဲထားတဲ႔၊ rectified slip power ကို၊ smoothing reactor မွတဆင္႔၊ AC supply network သို႔၊ ၿပန္လည္၊ ေပးသြင္းၿခင္း၊ တနည္းအားၿဖင္႔ speed ကို၊ adjusting current အသံုးၿပဳကာ၊ motor  controlled ၿပဳလုပ္ၿခင္း၊ ၿဖစ္ပါတယ္။

doubly fed electric machines ေတြရဲ႕၊ stator winding ကို၊ three - phase power supply ၿဖင္႔၊ တိုက္ရိုက္ ဆက္သြယ္ထားသလို၊ three - phase short-circuited squirrel cage rotor ကိုေတာ႔၊ rotating သို႔မဟုတ္ static frequency inverter မွတဆင္႔၊ input အေနနဲ႔၊ rectified slip power ေပးသြင္းပါတယ္။ 'doubly fed electric machines' ဆိုတာကေတာ႔၊ stationary parts မွာသာမက၊ rotating parts မွာလည္း၊ windings ေတြ၊ ထည္႔သြင္းထားသလို၊  stationary နဲ႔ rotating windings (၂) ခုအႀကား၊ magnetic flux ေတြ၊ လြွဲေၿပာင္း transfer ၿပဳလုပ္ကာ၊ ရရိွလာမယ္႔၊ significant power ကို၊ motors သို႔မဟုတ္ generators သို႔၊ ၿပန္လည္၊ ေပးသြင္းၿပီး၊ output power အား၊ shaft system သို႔မဟုတ္၊ electrical system အၿဖစ္၊ အသံုးၿပဳထားတဲ႔၊ electrical machines ေတြ၊ ၿဖစ္ပါတယ္။

varying speed ဟာ၊ limited range အတြင္းမွာသာ၊ synchronous speed အၿဖစ္၊ 'ရိွ' ေနရန္၊ လိုအပ္မယ္႔ applications ေတြအတြက္၊ doubly fed machines ေတြ၊ အသံုးၿပဳခဲ႔ႀကပါတယ္။ ေနာက္ပိုင္းမွာေတာ႔၊ မူလ doubly fed machine ေတြရဲ႕၊ squirrel cage rotor နဲ႔ stator အစား၊ multi phase winding sets ေတြ၊ ထည္႔သြင္းထားတဲ႔ 'wound rotor induction motors' ေတြ၊ အစားထိုး၊ တတ္ဆင္ခဲ႔ပါတယ္။ ဒါေပမယ္႔၊ wound rotor induction motors ေတြရဲ႕၊ rotor winding set ကို၊ slip rings ေတြမွတဆင္႔၊ resistors ေတြနဲ႔၊ ဆက္သြယ္ထားရတဲ႔အတြက္၊ motor စတင္ လည္ပတ္စဥ္၊ starting current 'ေလၽွာ႔ကၽ' သြားေပမယ္႔၊ resistors ေတြေႀကာင္႔၊ slip power 'ဆံုးရံွဳး' သြားသလို၊ motor ရဲ႕၊ ရုန္းအား torque 'ၿမင္႔တက္' လာတာလည္း၊ ေတြ႔ရပါတယ္။

"Krämer drive"

SRIM လို႔ေခါါတဲ႔ slip ring induction motors ေတြ၊ တနည္းအားၿဖင္႔၊ 'wound rotor induction motors' ေတြကို၊ variable speed operation ၿဖင္႔၊ ေမာင္းနွင္ရာမွာ၊ recovering အေနနဲ႔၊ slip power နဲ႔၊ efficiency ၿပန္လည္၊ ရရိွလာေစရန္၊ 'doubly fed slip recovery system' အစား၊  Krämer drives ေတြ၊ ေၿပာင္းလဲ အသံုးၿပဳခဲ႔ႀကပါတယ္။

Krämer drives ေတြဟာ၊ slip ring မွတဆင္႔၊  rotor သို႔၊ DC feed ၿပန္လည္ ေပးသြင္းမယ္႔၊ နည္းလမ္း အသံုးၿပဳထားတဲ႔၊ AC drives ၿဖစ္ပါတယ္။ rotor ကို၊ slip ring မွတဆင္႔၊ DC feed ၿပန္လည္၊ ေပးသြင္းရာမွတဲ႔ mechanical power ၿဖစ္တဲ႔၊ slip power ၿပန္လည္၊ ရရိွလာသလို၊ Krämer drive ရဲ႕၊ excitation currents အနည္း အမၽားကိုေတာ႔၊ control အေနနဲ႔၊ ခၽိန္ညိွေပးေနရန္၊ လိုအပ္တာလည္း၊ ေတြ႔ရပါတယ္။

Krämer drives ေတြမွာ၊ drawback ေတြ၊ ၿဖစ္ေပါါေလ့၊ ရိွတဲ႔အတြက္၊ extra circulating power ထပ္မံ၊ ေပးသြင္းရန္၊ လိုအပ္လာပါတယ္။  slip ring induction motors ေတြကို၊ extra circulating power  ေပးသြင္းရန္၊  retrofit အေနနဲ႔၊ ဖြဲ႔စည္းတတ္ဆင္တဲ႔အခါ၊ rotating machinery ေတြရဲ႕၊  ပံုသ႑န္၊ အရြယ္အစားလည္း၊  ႀကီးမားလာသလို၊ တည္ေဆာက္မွဳ ကုန္ကၽစားရိတ္ပါ၊ ၿမင္႔တက္လာတဲ႔အတြက္၊ 'Scherbius drive' ေတြၿဖင္႔၊ ထပ္မံ အစားထိုး၊ သံုးစြဲခဲ႔ႀကပါတယ္။

"Scherbius drive"

Scherbius drive ေတြရဲ႕ rotor ကို၊ rectifier - inverter set နဲ႔ ဆက္သြယ္ၿပီး၊ ပထမဆံုး အသံုးၿပဳခဲ႔တဲ႔၊ rectifier-inverter set ကေတာ႔၊ mercury arc based devices ဆိုတဲ႔၊ ေလဟာမီးလံုး vacuum tube ေတြၿဖစ္ပါတယ္။ ေနာက္ပိုင္းမွာေတာ႔ semiconductor diodes ေတြနဲ႔၊ thyristors ေတြ၊ အသံုးၿပဳခဲ႔ပါတယ္။ Scherbius drive ဟာ၊ uncontrolled rectifier ေတြ၊ အသံုးၿပဳထားတဲ႔အတြက္၊ rotor လည္ပတ္မွဳလားရာ၊ အေနနဲ႔၊ direction of rotation တဖက္တည္းၿဖင္႔သာ၊ လည္ပတ္နိဳင္ၿပီး၊ sub - synchronous speed operation အၿဖစ္သာ၊ အသံုးၿပဳနိဳင္ပါတယ္။

Krämer drive နဲ႔၊ Scherbius drive ေတြရဲ႕၊ အရြယ္အစား size နဲ႔၊ အသံုးၿပဳမွဳဆိုင္ရာ၊ application disadvantages အားနည္းခၽက္ေတြေႀကာင္႔၊ ေနာက္ပိုင္း ကာလေတြမွာ၊ 'CCV' ဆိုတဲ႔၊ cycloconverter ေတြနဲ႔၊ အစားထိုး သံုးစြဲလာႀကပါတယ္။ 'CCV' ဆိုတဲ႔ cycloconverter ေတြကို၊ rotor နဲ႔ AC grid ႀကားမွာ တတ္ဆင္အသံုးၿပဳရာမွာ၊ static frequency ေႀကာင္႔ rotor ဟာ၊ လည္ပတ္မွဳလားရာ direction of rotation နွစ္ဖက္စလံုးၿဖင္႔၊ လည္ပတ္နိဳင္ၿပီး sub synchronous speed operation သာမက၊ over - synchronous speed operation အေနနဲ႔ပါ၊ အသံုးၿပဳလာနိဳင္ပါတယ္။

CCV VFD ေတြ အသံုးၿပဳတဲ႔ control platforms ေတြကေတာ႔၊ (i) PWM V/ Hz scalar control, (ii) vector control လို႔ေခါါတဲ႔၊ PWM field-oriented control နဲ႔၊ (iii) DTC လို႔ေခါါတဲ႔၊ direct torque control တို႔ပဲၿဖစ္ပါတယ္။ CCV VFD ေတြရဲ႕၊ load torque and power characteristics တို႔ေႀကာင္႔၊ variable torque applications ေတြၿဖစ္တဲ႔၊ fan, pump, blower နဲ႔၊ conveyors ေတြအပါအဝင္၊ တည္ၿငိမ္တဲ႔ constant power လိုအပ္မယ္႔၊ machine tool and traction applications ေတြမွာ၊ အသံုးၿပဳႀကပါတယ္။ DTC လို႔ေခါါတဲ႔၊ direct torque control ကို၊ သေဘ္ာေတြမွာ၊ အသံုးၿပဳတာ၊ မေတြ႔ရေသးတဲ႔ အတြက္၊ ဒီ post မွာ၊ ထည္႔သြင္းေဖာ္ၿပၿခင္း၊ မၿပဳေတာ႔ပဲ၊ ခၽန္ထားခဲ႔ပါတယ္။

"Vector control"

'vector control' လို႔ေခါါတဲ႔၊ PWM field - oriented control သို႔မဟုတ္၊ FOCs ေတြဟာ၊ controllable output (၂) ခု၊ တနည္းအားၿဖင္႔၊ VFD ရဲ႕ output နဲ႔ controller ရဲ႕၊ output   (၂) ခု၊ ေပါင္းစပ္ကာ၊ AC synchronous induction motor ေတြကို၊ ထိန္းေႀကာင္း၊ ေမာင္းနွင္ၿခင္း ၿဖစ္ပါတယ္။ vector control နည္းလမ္းအသံုးၿပဳၿပီး၊ AC synchronous နဲ႔ induction motor ေတြ ေမာင္းနွင္တဲ႔အခါ၊ operating conditions အားလံုးမွာ၊ separately excited DC motor ေတြကဲ႔သို႔၊ ေဆာင္ရြက္နိဳင္တာ၊ ေတြ႔ရပါတယ္။

induction motors ေတြ၊ လည္ပတ္တဲ႔အခါ၊ vector အယူအဆအရ၊ stator ရဲ႕၊ respective field သာမက၊ rotor ဆိုတဲ႔၊ torque component ေတြေႀကာင္႔၊ stator နဲ႔၊ rotor အႀကား၊ field flux linkage နဲ႔၊ rotor flux linkage တို႔ ေပါါေပါက္လာမွာ၊ ၿဖစ္သလို၊ currents ဟာ၊ orthogonally aligned အၿဖစ္၊ ေထာင္႔မွန္ကၽစြာ right angles အေနအထားၿဖင္႔၊ တည္ရိွေနမွာလည္း၊ ၿဖစ္ပါတယ္။ motor ရဲ႕၊ 'ရုန္းအား' torque ကို၊ controlled ၿပဳလုပ္ရာမွာလည္း၊ field flux linkage အေပါါ၊ သက္ေရာက္မွဳ 'မရိွ' သလို၊ dynamic torque response အေနအထား၊ ရရိွနိဳင္တာ၊ ေတြ႔ရပါတယ္။

တကယ္ေတာ႔၊ vector control ဟာ၊ complex voltage vector မွတဆင္႔၊ three - phase PWM voltage output ထုတ္ယူၿပီး၊ motor ရဲ႕၊ three-phase stator current မွ၊ ထြက္ရိွလာမယ္႔ complex current vector ကို၊ reference အၿဖစ္၊ အသံုးၿပဳကာ၊ 'reference frame - two - coordinate time invariant system' ၿဖင္႔၊  induction motor ကို၊ control ၿပဳလုပ္ၿပီး၊ ေမာင္းနွင္ၿခင္း၊ ၿဖစ္ပါတယ္။

Fig. (15) - Diagram of a d,q coordinate system superimposed on three-phase system

induction motor ရဲ႕၊ three-phase stator complex current space vector ကို၊ (a, d, q ) coordinate system' ၿဖင္႔၊ သတ္မွတ္နိဳင္ပါတယ္။ orthogonal components ေတြၿဖစ္တဲ႔၊ 'd (direct)' နဲ႔ 'q (quadrature) axes' တို႔ဟာ၊ vector အယူအဆအရ၊ ေထာင္႔မွန္ကၽစြာ၊ တည္ရိွေနမွာ ၿဖစ္ပါတယ္။ ဒါ႔အၿပင္၊ field flux linkage component ရဲ႕၊ current ဟာ၊ 'd axis' အေပါါမွာ၊ aligned along အၿဖစ္နဲ႔၊ တထပ္တည္းကၽၿပီး၊ တည္ရိွေနသလို၊ rotor torque component ရဲ႕ current ဟာလည္း၊ 'q axis' အေပါါမွာ၊ aligned along အေနနဲ႔၊ တထပ္တည္းကၽကာ၊ တည္ရိွေနမွာလည္း၊ ၿဖစ္ပါတယ္။ Fig. (15) မွာ၊ 'Diagram of a d,q coordinate system superimposed on three-phase system' ဆိုၿပီး၊ ဥပမာအၿဖစ္၊ ေဖာ္ၿပထားပါတယ္။

Fig. (16) - three-phase sinusoidal system

တနည္းအားၿဖင္႔၊ induction motor ရဲ႕၊ rotor ဆိုတဲ႔၊ torque component ေတြေႀကာင္႔၊ ေပါါေပါက္လာမယ္႔၊ (d, q) coordinate system ကို၊ motor's instantaneous (a, b, c) three-phase sinusoidal system အၿဖစ္၊ သတ္မွတ္နိဳင္ပါတယ္။၊ Fig. (16) မွာ၊ 'three phase sinusoidal system' ဆိုၿပီး၊ ဥပမာအၿဖစ္၊ ေဖာ္ၿပထားပါတယ္။ current vector ေတြ ၿဖစ္တဲ႔၊ 'd' နဲ႔ 'q' ဟာ၊ proportional and integral ဆိုတဲ႔၊ PI control ကဲ႔သို႔၊ ေဆာင္ရြက္ေပးမယ္႔၊ PI controller လည္း၊ ၿဖစ္ပါတယ္။

vector control မွာ၊ three - phase induction motor ရဲ႕၊ VFD မွ၊ PWM voltage output တနည္းအားၿဖင္႔၊ complex voltage vector ကို၊ three-phase induction motor ရဲ႕၊ stator current input မွ၊ ထြက္ေပါါလာမယ္႔ complex current vector နဲ႔အတူ၊ projections သို႔မဟုတ္ rotations back အေနနဲ႔၊ ေပးသြင္းပါတယ္။ projections သို႔မဟုတ္ rotations back အေနနဲ႔၊ ေပးသြင္းရာမွာ၊ (i) forward projection, (ii) forward three to two - phase projection နဲ႔၊ (iii) forward and backward two to two phase projection အစရိွတဲ႔၊ နည္းလမ္းမၽားကို၊ အသံုးၿပဳႀကပါတယ္။

(i) - forward projection ဟာ၊ instantaneous currents ကို၊ (a,b,c) complex stator current space vector သို႔၊ ေၿပာင္းလဲၿပီး၊ three-phase sinusoidal system အၿဖစ္၊ motor သို႔၊ ၿပန္လည္၊ ေပးသြင္းၿခင္း ၿဖစ္ပါတယ္။

(ii) - forward three to two phase ဆိုတဲ႔၊ (a,b,c) to (α, β) projection မွာေတာ႔၊ 'Clarke transformation' နည္းလမ္း၊ အသံုးၿပဳပါတယ္။ 'Clarke transformation' နည္းလမ္းမွာ၊ motor ရဲ႕ ညီမၽွေနတဲ႔၊ balanced three-phase currents မွ၊ phase (၂) ခုကို sensed ၿပဳလုပ္ၿပီး၊ vector control implementations အၿဖစ္၊ အသံုးၿပဳကာ၊ motor သို႔၊ ၿပန္လည္၊ ေပးသြင္းပါတယ္။ 'Clarke transformation' ဟာ၊ PI controller လည္း၊ ၿဖစ္ပါတယ္။ ဒါ႔အၿပင္ motor ကို၊ ေၿပာင္းၿပန္လည္ပတ္ေစရန္၊ Clarke transformation controller နဲ႔၊ PWM modulators တို႔၊ တြဲဖက္ၿပီး၊ backward (a,b,c) to (α, β) projection အၿဖစ္၊ space vector PWM modulator အေနနဲ႔လည္း၊ အသံုးၿပဳနိဳင္ပါတယ္။

(iii) - Forward and backward two to two phase ဆိုတဲ႔၊ (α, β) to (d,q) and (d, q) to (α, β) projections မွာေတာ႔၊ Park and inverse Park transformations တို႔ကို၊ controller အၿဖစ္၊ အသံုးၿပဳထားပါတယ္။ ဒါေပမယ္႔ three to two ဆိုတဲ႔၊ (a, b, c) to (d, q) projection နဲ႔၊ inverse projections အၿဖစ္၊ complex current vector ေပးသြင္းနိဳင္ၿခင္း၊ 'မရိွ' တာကိုလည္း၊ ေတြ႔ရပါတယ္။

(d, q) coordinate system ရဲ႕၊ rotation ကို၊ preferred speeds သို႔မဟုတ္၊ reference frames အေနနဲ႔၊ (i) stationary reference frame, (ii) synchronously rotating reference frame နဲ႔၊ (iii) rotor reference frame ဆိုၿပီး၊ ခြဲၿခားနိဳင္ပါတယ္။ (d, q) coordinate system ဟာ၊ stationary reference frame မွာ၊ လည္ပတ္မွဳ 'မရိွ' ပဲ၊ synchronously rotating reference frame မွာေတာ႔၊ synchronous speed ၿဖင္႔၊ လည္ပတ္မွာ၊ ၿဖစ္သလို၊ rotor reference frame မွာလည္း၊ rotor speed ၿဖင္႔၊ လည္ပတ္ေစမယ္႔၊ vector control အမၽိဳးအစားတစ္ခု၊ ၿဖစ္ပါတယ္။

"DFOC and IFOC"

direct feedback vector control (DFOC) နဲ႔၊ indirect feedforward vector control (IFOC) ဆိုၿပီး၊ vector control methods နည္းလမ္း (၂) ခုရိွတဲ႔အနက္၊ closed-loop mode ၿဖစ္တဲ႔ IFOC ကို၊ အသံုးမၽားႀကပါတယ္။ feedback vector control ေတြၿဖစ္တဲ႔၊ DFOC နဲ႔ IFOC တို႔မွာ၊ rotor speed ကို၊ sensor မွတဆင္႔၊ ရယူထားပါတယ္။

Fig. (17) - Simplified Indirect FOC Block Diagram IFOC

IFOC ေတြမွာ flux command နဲ႔ torque command တို႔အတြက္္၊ stator currents ရဲ႕၊ flux space angle feed forward နဲ႔၊ rotor speed ရဲ႕ flux magnitude signals တို႔ကို၊ ပထမဆံုး၊ တိုင္းတာယူပါတယ္။ အဲဒီေနာက္မွာေတာ႔၊ slip frequency အလိုက္၊ ေပါါေပါက္လာမယ္႔၊ slip angle ကို၊ reference value အၿဖစ္၊ ရယူကာ၊ rotor speed ရဲ႕ rotor angle အတိုင္း၊ deriving flux space angle အၿဖစ္၊ ေပါင္းစပ္ထည္႔သြင္းၿပီး၊ PWM modulation နဲ႔အတူ၊ induction motor သို႔၊ ေပးသြင္းပါတယ္။

သေဘ္ာေတြရဲ႕၊ electrical Azimuth Thruster ကဲ႔သို႔၊ main propulsion system ေတြမွာ၊ IFOC အသံုးၿပဳထားတာ၊ ေတြ႔ရပါတယ္။ Fig. (18) မွာ၊ 'Simplified Indirect FOC Block Diagram IFOC' ဆိုၿပီး၊ ဥပမာအၿဖစ္၊ ေဖာ္ၿပထားပါတယ္။

 Fig. (18) - Simplified Direct FOC Block Diagram DFOC

DFOC ေတြမွာေတာ႔ flux magnitude နဲ႔၊ feedback signal ရဲ႕ angle တို႔ကို၊ voltage သို႔မဟုတ္ current model အေနနဲ႔၊ ေပးသြင္းကာ၊ တြက္ယူၿပီးမွ၊ PWM modulation နဲ႔အတူ၊  ေပါင္းစပ္ထည္႔သြင္းၿပီး၊ induction motor သို႔၊ ေပးသြင္းမွာ၊ ၿဖစ္ပါတယ္။ သေဘ္ာေတြရဲ႕၊ bow thruster ေတြနဲ႔၊ aft thruster ေတြနဲ႔၊ inert gas plant ရဲ႕၊ IG blower fan ေတြမွာ၊ DFOC အသံုးၿပဳထားတာ၊ ေတြ႔ရပါတယ္။ Fig. (18) မွာ၊ 'Simplified Direct FOC Block Diagram DFOC' ဆိုၿပီး၊ ဥပမာအၿဖစ္၊ ေဖာ္ၿပထားပါတယ္။

 "FOC"

vector control ေတြမွာ၊ feedback အတြက္၊ rotor speed ကို၊ sensor မွတဆင္႔၊ ရယူ အသံုးၿပဳခဲ႔ရာမွ၊ sensor less FOC ေတြၿဖင္႔၊ အစားထိုး၊ သံုးစြဲလာႀကပါတယ္။ sensor less FOC ေတြမွာ၊ rotor ရဲ႕ speed ေၿပာင္းလဲမွဳ derivation ကို၊ stator voltage နဲ႔ current တို႔မွ တဆင္႔၊ open loop estimators သို႔မဟုတ္၊ closed-loop observers အေနနဲ႔၊ တိုင္းတာ၊ တြက္ယူၿပီး၊ PWM modulation နဲ႔အတူ၊  ေပါင္းစပ္ထည္႔သြင္းၿပီး၊ induction motor သို႔၊ ၿပန္လည္၊ ေပးသြင္းမွာ၊ ၿဖစ္ပါတယ္။ Fig. (19) မွာ၊ 'Sensorless FOC Block Diagram' ဆိုၿပီး၊ ဥပမာအၿဖစ္၊ ေဖာ္ၿပထားပါတယ္။

Fig. (19) - Sensorless FOC Block Diagram

"Vector control's application recap"

(i) - vector control ကို၊ application recap အေနနဲ႔၊ ၿပန္လည္၊ သံုးသတ္ႀကည္႔တဲ႔အခါ၊ stator phase currents ရဲ႕၊ current vector ကို၊ တိုင္းတာၿပီး၊ (a, b, c) coordinate system မွ၊ (α, β) coordinate system ဆိုတဲ႔၊ complex space vector အၿဖစ္၊ ေၿပာင္းလဲ၊ ရယူထားတာကို၊ ေတြ႔ရမွာၿဖစ္ပါတယ္။

(ii) - induction motor ရဲ႕၊ current vector ကို၊ complex space vector အၿဖစ္၊ ေၿပာင္းလဲလိုက္ၿခင္းဟာ၊ rotor ရဲ႕ reference frame အတြင္းရိွ၊ speed measurement sensor မွတဆင္႔၊ rotor position ကို၊ speed integrating အေနနဲ႔၊ ရယူၿခင္းလည္း၊ ၿဖစ္ပါတယ္။

(iii) - rotor flux linkage vector ကေတာ႔၊ rotor လည္ပတ္စဥ္၊ ေပါါေပါက္လာမယ္႔၊ 'ညိွဳ႕' သံလိုက္စက္ကြင္း magnetizing inductance ပမာဏနဲ႔၊ stator current vector တို႔ကို၊ multiplying အေနနဲ႔ ေၿမွာက္ကာ၊ တြက္ယူၿပီး၊ VFD ရဲ႕၊ electronic component ၿဖစ္တဲ႔၊ low pass filtering ကို၊ ၿဖတ္သန္းေစၿပီးမွ၊ ရရိွလာမယ္႔၊ signal ရဲ႕၊ တန္ဘိုး ၿဖစ္ပါတယ္။

(iv) - current vector ကို၊ (d, q) coordinate system အၿဖစ္၊ ေၿပာင္းလဲယူၿခင္းဟာ၊ 'd-axis component' အေနနဲ႔၊ rotor flux linkage အား၊  control ၿပဳလုပ္ရန္၊ ၿဖစ္ပါတယ္။ တကယ္ 'မရိွ' တဲ႔ 'imaginary q-axis' ကိုေတာ႔၊ motor ရဲ႕ torque ကို၊ control ၿပဳလုပ္ရန္၊ အသံုးၿပဳပါတယ္။

VFD and PI controller

current vector (d, q) coordinate system မွာ၊ PI controllers ေတြ၊ အသံုးၿပဳထားတယ္လို႔၊ ေယဘုယၽအေနနဲ႔၊ ေၿပာနိဳင္ပါတယ္။ တကယ္လက္ေတြ႔မွာေတာ႔၊ dynamic performance ရရိွလာေစရန္၊ bang - bang type current control လို႔ေခါါတဲ႔၊ on–off controller တနည္းအားၿဖင္႔၊ feedback controller ၿဖစ္တဲ႔၊ hysteresis controller အမၽိဳးအစားကိုသာ၊ ေရြးခၽယ္၊ အသံုးၿပဳႀကပါတယ္။

current vector (d, q) coordinate system မွာ၊ PI controllers ေတြဟာ၊ (d, q) coordinate အတြက္၊ voltage components အၿဖစ္၊ ေဆာင္ရြက္ေပးပါတယ္။ PI controller ဟာ၊ proportional action နဲ႔ integral action တို႔၊ ေပါင္းစပ္ထားတဲ႔၊ controller ၿဖစ္တဲ႔ အတြက္၊ electronic integration routine တခုမွ၊ reset function ၿပဳလုပ္ေပးၿခင္းရယ္လို႔၊ ဆိုနိဳင္ပါတယ္။ တနည္းအားၿဖင္႔၊ control deviation integral action time ၿပီးဆံုးတာနဲ႔၊ controller output မွတဆင္႔၊ offset ဖယ္ထုတ္ၿခင္းလည္း၊ ၿဖစ္ပါတယ္။

integral action time (IAT) ဆိုတာကေတာ႔၊ proportional action ၿဖင္႔၊ ရရိွလာမယ္႔ output ဟာ၊ controller output တခု၊ ၿဖစ္ေပါါလာေစရန္၊ integral action အေနနဲ႔၊ ေဆာင္ရြက္ေပးရတဲ႔၊ 'အခၽိန္' ၿဖစ္ၿပီး၊ 'decoupling' လို႔လည္း၊ ေခါါႀကပါတယ္။ controller ရဲ႕ output မွာ၊ integral action time (IAT) တနည္းအားၿဖင္႔၊ decoupling term ကို၊ 'တိုးၿမွင္႔' ေပးလိုက္တဲ႔အခါ၊ rapid changes အေနနဲ႔ ဆက္တိုက္ေပါါေပါက္ေနမယ္႔၊ speed, current နဲ႔ flux linkage ေတြ၊ တည္ၿငိမ္သြားမွာ၊ ၿဖစ္သလို၊ control performance လည္း၊ ပိုမို ေကာင္းမြန္လာမွာ၊ ၿဖစ္ပါတယ္။

transistor switching ေတြေႀကာင္႔၊ excessively နဲ႔ destabilizing control အၿဖစ္၊ ေပါါေပါက္လာမယ္႔၊ current ripple ေတြကို၊ တားဆီးရန္၊ controller ရဲ႕ input သို႔မဟုတ္၊ output မွာ၊ low - pass filter ေတြ၊ တတ္ဆင္ထားေလ့၊ ရိွပါတယ္။ low - pass filter ေတြဟာ၊ အၿမဲေၿပာင္းလဲေနမယ္႔၊ dynamic control system performance ကို၊ ကၽဆင္းေစတတ္ပါတယ္။ 10 kHz နဲ႔အထက္၊ high switching frequency အသံုးၿပဳထားတဲ႔၊ drives ေတြမွာေတာ႔၊ low - pass filter အစား၊ high-performance drives အမၽိဳးအစား၊ servo drives ေတြကိုသာ၊ တတ္ဆင္၊ အသံုးၿပဳႀကပါတယ္။

voltage components ေတြဟာ၊ (d, q) coordinate system ကို၊ (α, β) coordinate system သို႔၊ ေၿပာင္းလဲေပးပါတယ္။ ဒါ႔အၿပင္ (α, β) coordinate system မွ၊ (a,b,c) coordinate system သို႔၊ ေၿပာင္းလဲေပးနိဳင္သလို၊ Pulse Width Modulation (PWM) modulator အေနနဲ႔လည္း၊ power inverter section မွာ၊ ေဆာင္ရြက္ေပးနိဳင္ပါတယ္။

vector control application ေတြဟာ၊ estimation အတြက္၊ speed သို႔မဟုတ္၊ position measurement လိုအပ္ၿပီး၊ references ေတြေၿပာင္းလဲတိုင္း၊ torque နဲ႔ flux တို႔ဟာ 5 - 10 milliseconds အတြင္း၊ reasonably fast အေနနဲ႔၊ လၽွင္ၿမန္စြာလိုက္ပါ၊ ေၿပာင္းလဲနိဳင္စြမ္း၊ ရိွတာေတြ႔ရပါတယ္။

PI control အသံုးၿပဳတဲ႔အခါ၊ overshoot ေႀကာင္႔၊ step response ေတြလည္း၊ ၿဖစ္ေပါါနိဳင္ပါတယ္။ torque ဟာ motor ရဲ႕၊ parameters ေတြအေပါါမွာ၊ မူတည္ေနသလို၊ rotor temperature ၿမင္႔တက္လာတဲ႔အခါ၊ errors ေတြ၊ ေပါါေပါက္လာတတ္ပါတယ္။ ဒါ႔အၿပင္ တိုေတာင္းတဲ႔ millisecond အတြင္း၊ control အေနနဲ႔ ေဆာင္ရြက္ရတဲ႔အတြက္၊ တတ္ဆင္အသံုးၿပဳထားတဲ႔၊ processor performance ေကာင္းမြန္ရန္၊ လိုအပ္တာ၊ ေတြ႔ရတဲ႔အေႀကာင္း၊ ေဖာ္ၿပရင္း၊ "သေဘ္ာ က VFD ဆိုတဲ႔ Variable frequency drive" ဆိုတဲ႔၊ post ေတြကို၊ အဆံုးသတ္လိုက္ပါတယ္။