"Basic Control Theory - (1) - On/ Off control and Continuous control"

Reference, thanks and image credit to : Steam Engineering Tutorial, 

Remark : All publications and images herein this page are for use of educational purpose only. The owner of this page is not responsible for the consequences in case of violation to copyright, trademark, patent or other intellectual property rights of any third party.

စက္ကရိယာ machinery ေတြ၊ ေမာင္းနွင္ၿခင္းနဲ႔၊ စက္မွဴကုန္ထုတ္လုပ္ငန္းဆိုတဲ႔၊ industrial process ေတြမွာ၊ 'control systems' ေတြ၊ တတ္ဆင္၊ အသံုးၿပဳရတဲ႔၊ ရည္ရြယ္ခၽက္ကေတာ႔၊ ေဘးအနၱရယ္၊ ကင္းေဝးေစရန္ safety, တည္ၿငိမ္မွဴ၊ ရရိွေစရန္ stability နဲ႔၊ တိကၽမွန္ကန္မွဴ၊ ရိွေစရန္ accuracy တို႔အတြက္၊ ၿဖစ္ပါတယ္။  control modes ေတြကို၊ ခြဲၿခားႀကည္႔လၽွင္၊ (i) On/ Off control နဲ႔၊ (ii) Continuous control ဆိုတဲ႔၊ control system (၂) မၽိဳးသာ၊ ေတြ႔ရမွာၿဖစ္ပါတယ္။

"On/ Off control" 

Fig. (1) - On/ off temperature control of water in a tank

2 step control သို႔မဟုတ္၊ 2 position control လို႔လည္း၊ ေခါါႀကပါတယ္။  အလြယ္တကူ၊ ဥပမာ အၿဖစ္၊ steam အသံုးၿပဳကာ၊ tank အား၊ အပူေပးၿခင္းၿဖင္႔၊ ေဖာ္ၿပပါဦးမယ္။  Fig. (1) မွာ On/ off temperature control of water in a tank ဆိုၿပီး၊ ေဖာ္ၿပထားပါတယ္။ thermostat ကို 60°C မွာ၊ setting ၿပဳလုပ္ထားၿပီး၊ 60°C setting temperature ဟာ၊ tank အတြက္၊ required temperature လည္း၊ ၿဖစ္ပါတယ္။  temperature 60°C မွာ၊ ရိွေနေစရန္၊ steam inlet valve ကို၊ အဖြင္႔ အပိတ္၊ ၿပဳလုပ္ေပးၿပီး၊ အပူေပးမွာ၊ ၿဖစ္ပါတယ္။

လက္ေတြ႔မွာ၊ 60°C setting temperature ကို၊ switching point အေနနဲ႔၊ ခၽိန္ညွိထားလၽွင္၊ inlet valve ဟာ ၊အဖြင္႔နဲ႔အပိတ္၊ open and close action ကို၊ rapid action ၿဖင္႔၊ အႀကိမ္ေပါင္းမၽားစြာ၊ open/ close အဖြင္႔အပိတ္၊ ေဆာင္ရြက္ေနရမွာၿဖစ္သလို၊  မႀကာခင္မွာပဲ၊ wear down ၿဖစ္ကာ၊ valve ပၽက္စီးသြားနိဳင္ပါတယ္။  thermostat မွာ၊ upper နဲ႔၊ lower switching point ေတြ၊ ခၽိန္ညိွၿပီး၊ valve အဖြင္႔အပိတ္၊ ေဆာင္ရြက္ေစတဲ႔အခါ၊ over-rapid cycling ဆိုတဲ႔၊ အႀကိမ္ေပါင္းမၽားစြာ၊ အဖြင္႔ အပိတ္၊ ေဆာင္ရြက္ေနၿခင္းကို၊ တားဆီးနိဳင္တာ၊ ေတြ႔ရပါတယ္။

thermostat မွာ၊ upper setting point ကို၊ 61°C အၿဖစ္၊ သတ္မွတ္ၿပီး၊ steam valve အား၊ close action ၿဖင္႔၊ 'ပိတ္' ေစကာ၊ lower setting point ကို၊ 59°C သတ္မွတ္ၿပီး၊ open action ၿဖင္႔၊ 'ပြင္႔' ေစတဲ႔အခါ၊ 60°C set point ရရိွရန္၊ switching difference ±1°C ရယ္လို႔၊ ခၽိန္ညွိေပးရန္၊ လိုအပ္ပါတယ္။  2°C (±1°C) ကြာဟခၽက္ကို၊ switching differential လို႔ေခါါၿပီး၊ tank ထဲမွ temperature ဟာ၊ 59°C မေရာက္ခင္၊ steam valve ကို၊ open action ၿဖင္႔ 'ပြင္႔' ေစမွာၿဖစ္သလို၊  61°C မေရာက္ခင္မွာ၊ close action ၿဖင္႔ 'ပိတ္' သြားေစမွာလည္း၊ ၿဖစ္ပါတယ္။  Fig. 2 မွာ On/off switching action of the thermostat ဆိုၿပီး၊ straight switching lines ေတြကို၊ ေဖာ္ၿပထားပါတယ္။

Fig. (2) - On/off switching action of the thermostat

ဒါေပမယ္႔၊ steam coil ထဲမွ၊ အပူ heat ဟာ၊ tank အတြင္းမွ၊ အရည္ fluid ထံသို႔၊ immediate heat transfer အေနနဲ႔၊ ခၽက္ၿခင္း အပူကူးေၿပာင္းၿခင္း၊ မေဆာင္ရြက္နိဳင္တာ၊ ေတြ႔ရမွာ၊ ၿဖစ္ပါတယ္။ 61°C upper setting limit ထက္၊ ေကၽာ္ 'လြန္' သြားနိဳင္သလို၊ 59°C lower setting limit ထက္လည္း၊ ကၽ 'ဆင္း' သြားနိဳင္ပါတယ္။  Fig. (3) မွာ Tank temperature versus time ဆိုၿပီး၊ ေဖာ္ၿပထားပါတယ္။  

 Fig. (3) - Tank temperature versus time

temperature versus time ေႀကာင္႔၊ thermostat ဟာ၊ 59°C lower setting (point A) မွာ၊ switch 'ON' ၿပီး၊ valve 'ပြင္႔' ေနေစရန္၊heat transfer အတြက္၊ အခၽိန္ယူရန္၊ လိုအပ္ပါတယ္။  အလားတူ၊ upper setting 61°C (point B) မွာ၊ thermostat ဟာ switch 'OFF' ၿပီး၊ valve ကို၊ 'ပိတ္' ခိုင္းေပမယ္႔၊ steam coil ထဲမွ၊ steam ေတြဟာ၊ heat transfer ၿပဳလုပ္ရင္း၊ condensate ၿဖစ္ေပါါလာေစရန္၊ အခၽိန္ယူရတဲ႔အတြက္၊ 61°C upper switching temperature ထက္၊ ေကၽာ္ 'လြန္' သြားနိဳင္သလို၊ overshoots temperature အၿဖစ္နဲ႔၊ temperature versus time ရဲ႕၊ point C မွာ၊ ေတြ႔နိဳင္ပါတယ္။

tank အတြင္မွ၊ temperature ဟာ၊ over shoot point C သို႔၊ ေရာက္ရိွၿပီးတဲ႔အခါ၊ 59°C point D သို႔၊ ဆက္လက္၊ ကၽ 'ဆင္း' ေနမွာလည္း၊ ၿဖစ္ပါတယ္။  point D သို႔ temperature ေရာက္ရိွတဲ႔အခါမွာေတာ႔၊ valve ၿပန္ 'ပြင္႔' ၿပီး steam ေတြ၊ heating coil အတြင္းသို႔၊ ၿပန္လည္ စီးဝင္လာပါတယ္။  ဒါေပမယ္႔ tank ထဲမွ temperature ကေတာ႔၊ under shoot point E အထိ၊ ဆက္လက္၊ ကၽဆင္းေနမွာ၊ ၿဖစ္ပါတယ္။

point C နဲ႔ point E ဆိုတဲ႔၊ peak အမွတ္ (၂) ခုႀကားမွ၊ ကြာဟခၽက္ဟကို၊ operating differential လို႔ေခါါပါတယ္။ tank ထဲမွ fluid ရဲ႕၊ heat transfer characteristics နဲ႔၊ thermostat ရဲ႕၊ heat transfer characteristics တို႔အေပါါ၊ မူတည္ၿပီး operating differential ကြာၿခားနိဳင္ပါတယ္။

On/ off control မွာ၊ upper နဲ႔၊ lower switching limits ေတြမွတဆင္႔၊ fully open action နဲ႔၊ fully closed action ေတြကို၊ ေဆာင္ရြက္ေပးသလို၊ intermediate state အေၿခအေနလည္း၊ ပါရိွေနတတ္တာ၊ ေတြ႔ရပါတယ္။ controllers ေတြ၊ ထည္႔သြင္းတတ္ဆင္တဲ႔အခါ၊ proportioning time control အေနနဲ႔၊ 'on' နဲ႔ "off' အႀကားမွ၊ ratio ကို၊ လိုအပ္သလို၊ ခၽိန္ညိွေပးရပါတယ္။

proportioning action အေနနဲ႔၊ set point ကို bandwidth ရဲ႕၊ 'အလယ္' တည္႔တည္႔၊ mid point မွာထားၿပီး၊ ခၽိန္ညွိနိဳင္ပါတယ္။ bandwidth ရဲ႕၊ 'အၿပင္' ဖက္မွာ၊ controlled condition ရိွခဲ႔လၽွင္၊ controller ရဲ႕ output signal ဟာ၊ On/ Off device အၿဖစ္၊ ေဆာင္ရြက္ေပးမွာ၊ ၿဖစ္သလို၊ bandwidth 'အတြင္း' မွာ၊ ရိွတဲ႔အခါမွာေတာ႔၊ set point နဲ႔ အတူ၊ on/ off deviation အၿဖစ္နဲ႔သာ၊ ေဆာင္ရြက္ေပးမွာ၊ ၿဖစ္ပါတယ္။

controlled condition ဟာ၊ set point မွ၊ 'စ' တင္တဲ႔အခါ၊ 'on' နဲ႔၊ 'off' တို႔ရဲ႕၊ time ratio ကို၊ (1:1) တနည္းအားၿဖင္႔၊ 'on' time = 'off' time အၿဖစ္၊ ရရိွလာမွာၿဖစ္ၿပီး၊ အကယ္၍၊  controlled condition ဟာ၊ set point 'ေအာက္' မွာသာ၊ ရိွေနခဲ႔လၽွင္၊ 'on' time ဟာ၊ 'off' time ထက္ 'ပို' မၽားေနမွာၿဖစ္ပါတယ္။ ဒါ႔အၿပင္၊ controlled condition ဟာ၊ set point 'အေပါါ' မွာ၊ ရိွခဲ႔လၽွင္ေတာ႔၊ 'on' time ဟာ၊ 'off' time ထက္၊ ေလၽွာ႔  'နည္း' ေနမွာလည္း၊ ၿဖစ္ပါတယ္။

"Continuous control"

Continuous control ကို၊modulating control လို႔လည္း၊ ေခါါေလ႔ရိွၿပီး၊ (P) Proportional control, (I) Integral control နဲ႔၊ (D) Derivative control တို႔ကို၊ တခုနဲ႔တခု၊ အလၽဥ္းသင္႔သလို၊ ေပါင္းစပ္ အသံုးခၽမယ္႔၊ control application ၿဖစ္ပါတယ္။ တနည္းအားၿဖင္႔၊ P + I, P + D, P + I + D control လို႔လည္း၊ ေခါါနိဳင္ပါတယ္။

Proportional control ဟာ၊ basic continuous control mode ၿဖစ္ၿပီး 'P' လို႔၊ ေရးသားေဖာ္ၿပႀကပါတယ္။  proportional band 'ႀကီးမား' တဲ႔အခါ၊ control process မွာ၊ တည္ၿငိမ္မွဳ stable 'ပိုမို' ရရိွလာသလို၊  ကြာဟခၽက္အခၽိဳး offset တန္ဘိုး၊ ပိုမို 'ႀကီးမား' တာ၊ ေတြ႔ရပါတယ္။ proportional band 'ေသးငယ္' တဲ႔အခါမွာေတာ႔၊ control process မွာ၊ တည္ၿငိမ္မွဳ stable 'နည္းပါး' ၿပီး၊ ကြာဟခၽက္အခၽိဳး offset တန္ဘိုးလည္း၊ 'ေသးငယ္' သြားတာကို ေတြ႔ရမွာ၊ ၿဖစ္ပါတယ္။

ကြာဟခၽက္အခၽိဳး 'offset' ဆိုတာကေတာ႔၊ လိုအပ္မယ္႔ desired value တန္ဘိုးနဲ႔.၊ ရရိွလာတဲ႔ actual value တန္ဘိုးတို႔ရဲ႕၊ အခၽိဳး ratio တန္ဘိုးၿဖစ္ၿပီး၊ 'droop' လို႔လည္း၊ ေခါါႀကပါတယ္။ အလြယ္တကူ၊ ဥပမာ အၿဖစ္၊ tank အတြင္းသို႔၊ အရည္ fluid ၿဖည္႔ၿခင္းၿဖင္႔၊ ေဖာ္ၿပပါဦးမယ္။ Fig. (4) မွာ၊ Valve 50 % open ဆိုၿပီး၊ ေဖာ္ၿပထားပါတယ္။

Fig. (4) - Valve 50 % open

tank အတြင္းသို႔၊ float operated control valve တလံုးနဲ႔၊ အရည္ fluid ၿဖည္႔သြင္းမွာၿဖစ္ၿပီး၊ 'V' ကေတာ႔၊ tank ရဲ႕ အထြက္ out let မွာ၊ တတ္ဆင္ထားမယ္႔၊ globe valve ၿဖစ္ပါတယ္။ float operated control valve နဲ႔၊ out let globe valve တို႔ဟာ၊ size, flow capacity နဲ႔၊ flow characteristic တို႔၊ 'တူညီ' ေနမယ္႔၊ valve ေတြ၊ ၿဖစ္ပါတယ္။ point B ဟာ၊ desired water level ၿဖစ္ၿပီး၊ level controller ရဲ႕၊ set point လည္း၊ ၿဖစ္ပါတယ္။

valve 'V' ကို၊ half open (50% load) အေနနဲ႔၊ 'ဖြင္႔' ထားတဲ႔အခါ၊ float operated valve ဟာလည္း၊ တဝက္သာ 'ပြင္႔' ေနမွာ၊ ၿဖစ္သလို၊ tank အတြင္းမွ၊ liquid level ကို၊ point B မွာသာ၊ ရိွေနေစမွာ၊ ၿဖစ္ပါတယ္။  tank အတြင္း fluid အဝင္နဲ႔ အထြက္ဟာ၊ ညီမၽွေနမယ္႔၊ balance condition အေၿခအေနမွာ၊ တည္ရိွေနၿပီး၊ water level B ဟာလည္း၊ ေၿပာင္းလဲၿခင္း မရိွတဲ႔၊ stable condition အေၿခအေနမွာ၊ တည္ရိွေနသလို၊ လိုအပ္မယ္႔၊ required outflow ထုတ္ေပးေနမွာလည္း၊ ၿဖစ္ပါတယ္။

 

 Fig. (5) - Valve closed

Fig. (5) မွာ Valve closed ဆိုၿပီး၊ ေဖာ္ၿပထားပါတယ္။ valve V ကို၊ 'ပိတ္' လိုက္တဲ႔အခါ၊ tank အတြင္းရိွ fluid level 'ၿမင္႔တက္' လာၿပီး point A သို႔၊ ေရာက္ရိွလာတဲ႔အခါ၊ float operated valve လည္း၊ 'ပိတ္' သြားမွာၿဖစ္ပါတယ္။ float operated valve 'ပိတ္' သြားေပမယ္႔၊ system ဟာ၊ stable condition မွာသာ ရိွေနသလို၊ point B ရဲ႕၊ 'အထက္' ကေတာ႔၊ controlled level ၿဖစ္ပါတယ္။ point B နဲ႔၊ actual controlled level A တို႔အႀကားမွ၊ ကြာဟခၽက္ difference ကိုေတာ႔၊ 'offset' လို႔ေခါါပါတယ္။

Fig. (6) - Valve open

valve V ကို၊ half open (50% load) အေနနဲ႔၊ ၿပန္ 'ဖြင္႔' လိုက္တဲ႔အခါ၊ tank ထဲမွ၊ fluid level ဟာ၊ မူလ desired level ၿဖစ္တဲ႔၊ point B သို႔၊ ၿပန္လည္ေရာက္ရိွသြားမွာ၊ ၿဖစ္ပါတယ္။ Fig. (6) မွာ Valve open ဆိုၿပီး၊ ေဖာ္ၿပထားပါတယ္။

 

Fig. (7) - "Proportional band"

valve V ကို၊ fully open (100% load) အေနနဲ႔၊ 'ဖြင္႔' လိုက္တဲ႔အခါမွာလည္း၊ system ဟာ၊ stable condition မွာသာ၊ ရိွေနမွာ ၿဖစ္ပါတယ္။ ဒါေပမယ္႔ offset အၿပင္၊ point B နဲ႔ C အႀကားမွာ၊ deviation ဆိုတဲ႔၊ level တခု၊ ၿဖစ္ေပါါလာတာ၊ ေတြ႔ရပါတယ္။ Fig. (7) မွာ Proportional band ဆိုၿပီး၊ ေဖာ္ၿပထားပါတယ္။

point A နဲ႔ C တို႔၊ အႀကားမွ၊ ကြာဟခၽက္ difference ဟာ၊ proportional band ၿဖစ္ၿပီး၊ offset အၿပင္၊ deviation လည္း၊ ေပါါေပါက္လာသလို၊ P-band (Xp) အၿဖစ္၊ သတ္မွတ္၊ ေခါါဆိုႀကပါတယ္။ အထက္မွာ ေဖာ္ၿပခဲ႔တဲ႔ ဥပမာမၽားအရ၊ set point ဟာ 50% valve open, valve closed နဲ႔၊ 100% valve open condition အစရိွတဲ႔၊ specific load condition ေတြအေပါါ၊ မီွၿပီး၊ ၿဖစ္ေပါါေနတာ၊ ေတြ႔ရမွာ၊ ၿဖစ္ပါတယ္။ Fig. (8) မွာ၊ Relationship between P-band and offset ဆိုၿပီး၊ ေဖာ္ၿပထားပါတယ္။

 

 Fig. (8) - Relationship between P-band and offset

fulcrum ကို၊ controller အၿဖစ္၊ ယူဆက၊ fulcrum ရဲ႕ position ကို၊ 'ေရြွ႔ေၿပာင္း' ႀကည္႔တဲ႔အခါ၊ Proportional Band လည္း၊ လိုက္ပါ 'ေၿပာင္းလဲ' မွာ၊ ၿဖစ္ပါတယ္။ 'float' နဲ႔ 'နီးကပ္' လာစဥ္၊ narrower P-band ၿဖစ္ေပါါၿပီး၊ 'valve' နဲ႔၊ 'နီးကပ္' လာတဲ႔အခါမွာေတာ႔၊ wider P-band ေပါါေပါက္လာတာ၊ ေတြ႔နိဳင္ပါတယ္။

level B ဟာ၊ 50% load level အတြက္၊ ၿဖစ္ၿပီး၊ A နဲ႔ C တို႔ကေတာ႔၊ 0% load level နဲ႔၊ 100% load level တို႔အတြက္၊ ၿဖစ္ပါတယ္။ offset ဟာလည္း၊ P-band အပါါ၊ မူတည္ၿပီး၊ လိုက္ပါ ေၿပာင္းလဲ ေနတာကိုလည္း၊ ေတြ႔နိဳင္ပါတယ္။

level, pressure, temperature တို႔ရဲ႕၊ load condition အေပါါ၊ မူတည္ကာ၊ ေၿပာင္းလဲတတ္တဲ႔ P-band ကို၊ percentage ၿဖင္႔၊ တိုင္းတာေဖာ္ၿပႀကပါတယ္။ mechanical system ေတြမွာ၊ measured value ရဲ႕၊ percentage ေၿပာင္းလဲမွဳ မွတဆင္႔၊ output ရယူၿပီး၊ electrical နဲ႔၊ pneumatic system ေတြမွာေတာ႔၊ set value ဟာ၊ deviation Xp လို႔ေခါါတဲ႔၊ P-band ရဲ႕ 'အလယ္' ေနရာမွာ၊ တည္ရိွေနတဲ႔အတြက္၊ တိုက္ရိုက္ adjust ၿပဳလုပ္ကာ၊ ခၽိန္ညိွၿပီးမွ၊ ရယူနိဳင္တာ၊ ေတြ႔ရပါတယ္။

P-band Xp ကို၊ increased အေနနဲ႔ 'တိုးၿမွင္႔' လိုက္တဲ႔အခါ၊ gain 'ေသးငယ္' သြားၿပီး၊ sensitive response 'ေလၽွာ႔နည္း' လာသလို၊ stability လည္း၊ ပိုမိုေကာင္းမြန္ လာပါတယ္။ တဖန္၊ P-band Xp ကို၊ decrease အေနနဲ႔၊ 'ေလၽွာ႔ခၽ' ယူတဲ႔အခါ၊ gain ပိုမို 'ႀကီးမား' လာၿပီး၊ sensitive response ပိုမိုေကာင္းမြန္လာမွာ၊ ၿဖစ္ပါတယ္။  ဒါေပမယ္႔၊ gain တန္ဘိုး 'ႀကီးမားလြန္း' တဲ႔အခါမွာေတာ႔၊ oscillation နဲ႔ unstable control condition သို႔၊ ေရာက္ရိွသြားနိဳင္တဲ႔အတြက္၊ P-band Xp တန္ဘိုးကို၊ limit အေနနဲ႔၊ ကန္႔သတ္ေပးရန္လည္း၊ လိုအပ္မွာၿဖစ္ပါတယ္။

Summary notes

(i) - control modes ေတြကို၊ On/ Off control နဲ႔၊ Continuous control ဆိုၿပီး၊ ခြဲၿခား နိဳင္ပါတယ္။  (ii) - On/ Off control အသံုးၿပဳတဲ႔အခါ၊  process media ရဲ႕၊ characteristics ေတြေႀကာင္႔၊ operating differential ကြာဟမွဳေတြ၊  ေပါါေပါက္နိဳင္ပါတယ္။  (iii) - On/ Off control မွာ၊ fully open (On) နဲ႔၊ fully close (Off) သာမက၊ process media ရဲ႕၊ characteristics ေတြေႀကာင္႔၊ 'အဖြင္႔' နဲ႔၊ 'အပိတ္' အႀကားမွာ၊ intermediate state အေၿခအေနလည္း၊ ရိွေနတတ္ပါတယ္။

(iv) - intermediate state အေၿခအေနကို၊ controller တတ္ဆင္၊ အသံုးၿပဳၿပီး၊ On/ Off deviation အၿဖစ္၊ ထိမ္းသိမ္းေပးနိဳင္ပါတယ္။   (v) - process ရဲ႕၊ အရြယ္အစား၊ ပမာဏ ႀကီးမားတဲ႔အခါ၊ On/ Off control ၿဖင္႔၊ intermediate state အေၿခအေန၊ ထိမ္းသိမ္းရန္၊ ခက္ခဲလာတဲ႔အတြက္၊  Continuous control အသံုးၿပဳႀကပါတယ္။

(vi) - Continuous control ဟာ၊ Proportional, Integral နဲ႔၊  Derivative တို႔ကို၊ ေပါင္းစပ္ထားတဲ႔၊ modulating control ၿဖစ္ပါတယ္။  (vii) - Continuous control အသံုးၿပဳေပမယ္႔၊ process media ရဲ႕၊ characteristics ေတြေႀကာင္႔၊ offset ဆိုတဲ႔၊  droop နဲ႔၊ error ေတြလည္း၊ ရိွေနပါတယ္။